基础数学示例

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \div \frac{q}{3 q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c)}{3 a^{2} (4 q)} \cdot \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.3

合并。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c) (3 q)}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $q^{2}$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $q$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q \cdot q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $q$ 乘以 $q^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

对 $q$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q^{1} q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{1 + 2} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $q$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $q$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 (q \cdot q))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.5.2

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.6

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $2 q^{3} (a c) \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $3 a^{2} (4 q^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q^{3} (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.7

约去 $q^{3}$ 和 $q^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $(q^{3} (a c)) \cdot 3$ 中分解出因数 $q^{2}$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $3 a^{2} (2 q^{2})$ 中分解出因数 $q^{2}$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.8

约去 $a$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $(q (a c)) \cdot 3$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $3 a^{2} \cdot (2)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (c)) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

约去公因数。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.9.2

重写表达式。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c)}{a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 1.10

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 a}{2 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{q c}{2 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 b a$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3 a}{2 b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{q c}{2 a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 4.3

重新排序 $2 b a$ 的因式。

$\frac{3 a \cdot a}{2 a b} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 a \cdot a + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a$ 。

$\frac{3 (a \cdot a) + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 7

要将 $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

解题步骤 8

要将 $- \frac{2 b}{a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 b a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a b a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

解题步骤 9.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

解题步骤 9.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a^{1}) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{1 + 1} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

解题步骤 9.6

将 $\frac{2 b}{a^{2}}$ 乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{a^{2} (2 b)}$

解题步骤 9.7

重新排序 $a^{2} (2 b)$ 的因式。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$\frac{3 a^{2} a + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 11.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{3 (a \cdot a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.2.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 11.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (a^{1} a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 a^{1 + 2} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b \cdot b}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 11.4.1

移动 $b$ 。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 (b \cdot b)}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.4.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b^{2}}{2 a^{2} b}$

解题步骤 11.5

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 4 b^{2}}{2 a^{2} b}$

基础数学 示例

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